У учителя на столе в коробке 80 цветных карандашей- красного, синего, желтого и зеленого цветов. Красных и синих 27 штук, желтых на 4 меньше, чем красных и синих вместе, а зеленых на 15 больше, чем красных. сколько карандашей каждого цвета в коробке?
У учителя на столе в коробке 80 цветных карандашей- красного, синего, желтого и зеленого цветов. Красных и синих 27 штук, желтых на 4 меньше, чем красных и синих вместе, а зеленых на 15 больше, чем красных. сколько карандашей каждого цвета в коробке?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество красных карандашей равно x, синих - y, желтых - z, зеленых - w.
Условия задачи переведем в математические выражения:
1) x + y + z + w = 80
2) x + y = 27
3) z = x + y - 4
4) w = x + 15
Подставим значения из уравнений 2, 3, и 4 в уравнение 1:
x + y + x + y - 4 + x + 15 = 80
3x + 2y = 69
Таким образом, у нас два уравнения:
1) x + y = 27
2) 3x + 2y = 69
Из уравнения 1 найдем x: x = 27 - y
Подставляем x в уравнение 2:
3(27 - y) + 2y = 69
81 - 3y + 2y = 69
-y = -12
y = 12
Теперь найдем x, используя уравнение 1:
x + 12 = 27
x = 15
Далее подставляем x и y в уравнения 3 и 4:
z = 15 + 12 - 4 = 23
w = 15 + 15 = 30
Итак, в коробке 15 красных, 12 синих, 23 желтых и 30 зеленых карандашей.