a) Начнем с решения неравенства (х-1)(х+3)(х-5) = 0.
Это неравенство будет равно 0 при x = 1, x = -3 и x = 5.

Теперь разделим вещественную прямую на четыре интервала:
1) x < -3
2) -3 < x < 1
3) 1 < x < 5
4) x > 5

Проверим знаки множителей в каждом из интервалов:
1) Отрицательный Отрицательный Отрицательный = Отрицательный - неравенство не выполняется
2) Отрицательный Положительный Отрицательный = Положительный - неравенство выполняется
3) Положительный Положительный Отрицательный = Отрицательный - неравенство не выполняется
4) Положительный Положительный Положительный = Положительный - неравенство выполняется

Итак, решением неравенства (х-1)(х+3)(х-5) > 0 являются два интервала: -3 < x < 1 и x > 5.

b) Решим неравенство x^2 - 2x - 8 / 16 - x^2 ≤ 0:
Раскроем скобки и упростим выражение: (x + 2)(x - 4) / (4 - x)(4 + x)
Получим: (x + 2)(x - 4) / (16 - x^2)

Решим общее уравнение x^2 - 2x - 8 = 0:
D = 4 + 32 = 36, т.е. x1 = 4, x2 = -2

Таким образом, принимая во внимание разложенные корни, исследуем представленное выше неравенство в соответствии с объясненным в примере выше.