Для того чтобы найти вероятность того, что два определенных человека $назовемихAиB$ не будут сидеть рядом, можно использовать метод комбинаторики.

Сначала посчитаем все возможные способы, которыми 7 человек могут рассаживаться на скамейке. Это можно сделать по формуле 7!, что равно 5040.

Теперь посчитаем способы, которыми A и B не сядут рядом. Для этого можно представить, что A и B сядут за другими 5 человеками $которыеневажныдлянас$ на скамейке. Таким образом, у нас есть 5 мест для A и B $AB<strong><strong><em>,</em>AB</strong></strong>,<strong>AB\ast \ast <em>,</em></strong>AB<strong>,\ast \ast </strong>AB\ast ,\ast \ast \ast \ast \ast AB$, то есть 5! = 120 способов.

Итак, вероятность того, что два определенных человека не будут сидеть рядом, равна 120/5040 = 1/42 или примерно 0.0238.

Таким образом, вероятность того, что два определенных человека не будут сидеть рядом составляет примерно 0.0238 или 2.38%.