График функции y = -x^2 + 4x + 5 является параболой, направленной вниз, так как коэффициент перед x^2 отрицателен.

Свойства графика:

Вершина параболы: координаты вершины можно найти по формуле x = -b / (2a), y = f(x), где a = -1, b = 4.
x = -4 / (2 -1) = 2
y = -2^2 + 42 + 5 = 1
Таким образом, вершина находится в точке (2, 1).Ось симметрии: проходит через вершину параболы, в данном случае ось симметрии будет вертикальной и проходить через x = 2.Парабола открывается вниз.Уравнение параболы пересекает ось y при y-пересечении в точке (0, 5).Парабола пересекает ось x в точках, найденных путем решения квадратного уравнения -x^2 + 4x + 5 = 0.

Построим график этой функции: