Область определения функции Y=(x-2)^1/6 состоит из всех значений x, для которых выражение под знаком корня неотрицательно, так как вещественный корень не может быть извлечен из отрицательного числа.

Таким образом, область определения функции Y=(x-2)^1/6 включает в себя все значения x, такие что (x-2) >= 0 или x >= 2.

Итак, область определения функции Y=(x-2)^1/6 - это все вещественные числа x >= 2.