1/х + 1/у = 5/6
x + y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения:

Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим x через y:
x = 5 - y

Подставим x = 5 - y в первое уравнение:
1/(5 - y) + 1/y = 5/6

Далее решим уравнение для нахождения значения y. После нахождения y можно найти x, подставив найденное значение y во второе уравнение.

Метод сложения:
Умножим оба уравнения на 6y, чтобы избавиться от дробей:
6y/x + 6y/y = 5*6

6y/x + 6 = 30
6y/x = 24
x = 6y/24
x = y/4

Теперь подставим x во второе уравнение:
y/4 + y = 5
5y/4 = 5
y = 4

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из уравнений. Пусть подставим в x = y/4:
x = 4/4
x = 1

Итак, решение системы уравнений:
x = 1, y = 4.