Для упрощения данного выражения нужно выполнить операции с числителями и знаменателями, а затем сократить общие множители:

Числитель:
3x^2y^2 6xt^3 18xy^2 = 3 6 18 x^2 x x y^2 y^2 y^2 t^3 z * z = 324x^4y^6t^3z^2

Знаменатель:
8tz^4 27y^4z 4x^2z = 8 27 4 x^2 y^4 z z z z = 864x^2y^4z^4

Итак, после упрощения числителя и знаменателя мы имеем:
324x^4y^6t^3z^2 / 864x^2y^4z^4

Далее нужно сократить общие множители:
324 / 864 = 3 108 / 3 288 = 108 / 288 = 3 36 / 3 96 = 36 / 96 = 3 12 / 3 32 = 12 / 32 = 3 4 / 3 8 = 4 / 8 = 1 / 2

Таким образом, упрощенный вид данного выражения равен 1/2.