Чтобы найти количество натуральных делителей числа (51^8), сначала представим данное число как произведение простых множителей. Это можно сделать следующим образом:

(51 = 3 \cdot 17)

Таким образом, можно представить (51^8) в виде ((3 \cdot 17)^8).

Чтобы найти количество натуральных делителей числа (51^8), нужно найти общее количество делителей, которые можно составить из комбинаций степеней простых делителей. В данном случае это будет ((8+1)(8+1) = 81) делитель.

Следовательно, число (51^8) имеет 81 натуральных делителей.