На учредительный съезд ассоциации этологов (этология – наука о поведении животных) организаторы пригласили психологов и биологов. Однако психологов приехало в 1.7 раза больше, чем планировалось, а биологов в 1.75 раза меньше, чем планировалось. При этом в сумме число участников оказалось неизменным. Сколько могло быть участников?
На учредительный съезд ассоциации этологов (этология – наука о поведении животных) организаторы пригласили психологов и биологов. Однако психологов приехало в 1.7 раза больше, чем планировалось, а биологов в 1.75 раза меньше, чем планировалось. При этом в сумме число участников оказалось неизменным. Сколько могло быть участников?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть на съезд были приглашены x психологов и y экологов.
Составим уравнение по условию задачи.
x + y = 1,7x + y/1,75
Определим соотношение биологов и экологов среди приглашённых.
1,7x - x = y - y/1.75
(1,7 - 1)x = y(1 - 1/1,75)
0,7x = y(1,75 - 1)/1,75
0,7x = y(0,75/1,75)
x = y * 0,75/(1,75 * 0,7) = y * 750/175 * 7 - сократим на 25
x = y * 30/49
При y = 49 число x = 30 (минимальные натуральные числа, удовлетворяющие условию),
и было приглашено как минимум 79 участников.
Найдём количество приехавших психологов и биологов.
30 * 1,7 = 51 человек
49 : 1,75 = 28 человек
Проверка 51 + 28 = 79.
Ответ: на съезд могло приехать 28 биологов и 51 психолог.