Для нахождения рациональных корней уравнения, сначала упростим его:

X2 (x-2) (6x+1) +x (5x+3) =1
Раскрываем скобки:

6x^3 - 12x^2 + x^26x + x^2 - 26x - 2 = 1
5x^2 + 3x = 1
Переносим все члены уравнения влево:

6x^3 - 12x^2 + 6x + 5x^2 + 3x - 1 = 0
Упрощаем:

6x^3 - 7x^2 + 9x - 1 = 0

Теперь попробуем найти рациональные корни данного уравнения с помощью метода графических корней или подставляя различные значения x.