Для начала найдем длину стороны куба. Поскольку поверхность куба равна 150 см^2, то каждая из 6 граней куба равна 150/6 = 25 см.
Теперь найдем длину диагонали куба, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю куба, его стороной и диагональю грани:
d^2 = a^2 + a^2 + a^2 d^2 = 3a^2 d = √3a = √3*25 = 5√3 см
Для начала найдем длину стороны куба. Поскольку поверхность куба равна 150 см^2, то каждая из 6 граней куба равна 150/6 = 25 см.
Теперь найдем длину диагонали куба, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю куба, его стороной и диагональю грани:
d^2 = a^2 + a^2 + a^2
d^2 = 3a^2
d = √3a = √3*25 = 5√3 см
Таким образом, диагональ куба равна 5√3 см.