Для построения графика уравнения x = cos t, y = 1 + sin^2 t в декартовой системе координат, нам необходимо сначала построить графики отдельных функций x = cos t и y = 1 + sin^2 t.

График функции x = cos t - это график косинусоиды, который изменяется в диапазоне [-1,1].
График функции y = 1 + sin^2 t - это график параболы, смещенной вверх на 1 единицу.

Теперь объединим графики обеих функций:

Сначала создадим диапазон значений для переменной t, например, от 0 до 2π:
t = [0, 2π]

Затем создадим массив значений для переменной t:
t = [0, 0.1, 0.2, 0.3, ..., 6.2]

Далее вычислим соответствующие значения для x и y, используя уравнения x = cos t и y = 1 + sin^2 t:
x = [1, 0.995, 0.980, 0.955, ..., 0.705]
y = [2, 1.01, 1.04, 1.09, ..., 1.98]

Наконец, построим график, подставляя полученные значения x и y в декартовом пространстве координат.