Пусть длина прямоугольника равна Х смТогда ширина будет (X - 4) смПо условию, площадь прямоугольника равна 32 кв. смУравнение для площади прямоугольника: X * (X - 4) = 32Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: X^2 - 4X - 32 = 0Решим уравнение, например, через дискриминант: D = (-4)^2 - 4 1 (-32) = 16 + 128 = 144Найдем корни уравнения: X1 = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8 смX2 = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -8 / 2 = -4 см (отрицательное значение не подходит)Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина равна X - 4 = 8 - 4 = 4 смПериметр прямоугольника равен 2 (длина + ширина) = 2 (8 + 4) = 2 * 12 = 24 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.