Кондитерская фабрика выпекает торты, вес которых составляет 0,5 кг. Согласно технологии производства такой торт упаковывают в коробку, представляющую собой прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием и высотой, равной половине стороны основания. Для удобства покупателей коробку перевязывают один раз шпагатом таким образом, чтобы шпагат пересек её основание и крышку по серединным перпендикулярам к сторонам оснований (верхнему и нижнему). При этом оставляют не менее 20 см шпагата на упаковочный узел в виде бантика. Известно, что диагональ основания коробки равна см.
Сколько сантиметров шпагата нужно для перевязывания одной коробки?
Кондитерская фабрика выпекает торты, вес которых составляет 0,5 кг. Согласно технологии производства такой торт упаковывают в коробку, представляющую собой прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием и высотой, равной половине стороны основания. Для удобства покупателей коробку перевязывают один раз шпагатом таким образом, чтобы шпагат пересек её основание и крышку по серединным перпендикулярам к сторонам оснований (верхнему и нижнему). При этом оставляют не менее 20 см шпагата на упаковочный узел в виде бантика. Известно, что диагональ основания коробки равна см.
Сколько сантиметров шпагата нужно для перевязывания одной коробки?
Сколько сантиметров шпагата нужно для перевязывания одной коробки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона основания коробки равна а см, тогда диагональ основания равна √2a см.
Поскольку высота коробки равна a/2 см, то длина шпагата, необходимая для перевязывания коробки, равна:
L = 2√(a^2 + (a/2)^2) + 20 = 2√(4a^2 + a^2) + 20 = 2√5a + 20
L = 2√5а + 20.
Таким образом, для перевязывания одной коробки понадобится 2√5а + 20 см шпагата.