Для нахождения площади равнобедренной трапеции используем формулу:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае a = 7 см, b = 13 см, h - высота, которую мы должны найти.

Так как высота трапеции делит ее на два равнобедренных треугольника, то можем построить высоту, которая перпендикулярна основанию и делит его на две равные части. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника с катетами 3,5 и h. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т.е.

3,5^2 + h^2 = (13-7)^2,
12,25 + h^2 = 36,
h^2 = 36 - 12,25,
h^2 = 23,75.

Отсюда находим h = √23,75 ≈ 4,873 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((7 + 13) / 2) * 4,873 ≈ 61,46 кв. см.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 61,46 кв. см.