Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина - у см.

Так как периметр прямоугольника равен 2*(x+у)=20, то x+у=10

А площадь прямоугольника равна x*y=9

Решим систему уравнений:

x+у=10

х*у=9

Из первого уравнения выразим у через х: у=10-х

Подставим это значение во второе уравнение:

х(10-х)=9

Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

10x - x^2 = 9

x^2 - 10x + 9 = 0

Решая квадратное уравнение, найдем два возможных значения x:

x1 = 1 см

x2 = 9 см

Подставим найденные значения x в уравнение x+у=10, найдем соответствующие значения y:

Для x=1: 1+y=10 => y=9

Для x=9: 9+y=10 => y=1

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть 1 см и 9 см или 9 см и 1 см.