1.У першому штабелi в 2 рази бiльше дошок, нiж у другому. Коли з першого штабеля взяли 30 дошок, а у другий доклали 5 дошок, то в першому стало на 45 дошок бiльше, нiж у другому. Скiльки дошок було у кожному штабелi спочатку? (Уравнением, где неизвестное - х) 2.Розв'яжiть рiвняння: а.|4х-3|=5 б.30+5(3k-1)=35k-25 2+х 3х 7-х ___ - ___ = ___ в. 3 4 6 (в - выражено в дробях. Не знала как по другому написать.) 3.При якому значеннi а рiвняння (5-а)х+а=5 має безлiч розв'язкiв?
Позначимо кількість дошок у першому штабелі через х, тоді у другому штабелі буде 2х дошок. Тоді маємо систему рівнянь: x = 2х - 30 + 5 x = 2х + 5 x - 2х = 5 -x = 5 x = -5
Отже, у першому штабелі було -5 дошок, що є неможливим. Тому задача не має розв'язку.
2. a. |4x - 3| = 5 4x - 3 = 5 або 4x - 3 = -5 4x = 8 або 4x = -2 x = 2 або x = -0.5
Тоді маємо систему рівнянь:
x = 2х - 30 + 5
x = 2х + 5
x - 2х = 5
-x = 5
x = -5
Отже, у першому штабелі було -5 дошок, що є неможливим. Тому задача не має розв'язку.
2.
a. |4x - 3| = 5
4x - 3 = 5 або 4x - 3 = -5
4x = 8 або 4x = -2
x = 2 або x = -0.5
б. 30 + 5(3k - 1) = 35k - 25
30 + 15k - 5 = 35k - 25
15k + 25 = 35k - 25
25 + 25 = 35k - 15k
50 = 20k
k = 2.5
в. (2 + x)/3 - 3x/4 = (7 - x)/6
Рівняння (5 - a)x + a = 5 має безліч розв'язків при a = 5, оскільки тоді буде маємо тотожність 0x = 0, яка є істинною для будь-якого значення x.8(2 + x) - 9*3x = 2(7 - x)
16 + 8x - 27x = 14 - 2x
16 - 14 = 39x + 2x
2 = 41x
x = 2/41