а) Для исследования функции на монотонность при x ≤ -2, найдем производную функции:
y' = -2x - 4

Для определения монотонности функции при x ≤ -2, анализируем знак производной:
При x ≤ -2, y' > 0, что означает, что функция убывает на данном интервале.

б) Находим значения функции на концах отрезка:
При x = -4, y = -(-4)^2 -4(-4) - 4 = -16 + 16 - 4 = -4
При x = -3.1, y = -(-3.1)^2 -4(-3.1) - 4 = -9.61 + 12.4 - 4 = -1.21

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-4.5; -3.1] равно -1.21, а наименьшее значение равно -4.