Уравнение x + xy = 6 можно представить в виде x(1 + y) = 6. Так как x и y являются натуральными числами, то x и y должны быть делителями числа 6.

Для числа 6 возможными делителями являются 1, 2, 3 и 6. Попробуем подставить каждую пару делителей в уравнение:

x = 1, y = 5: 1 + 1 * 5 = 6 - не удовлетворяет условию.x = 2, y = 2: 2 + 2 * 2 = 6 - удовлетворяет условию.x = 3, y = 1: 3 + 3 * 1 = 6 - удовлетворяет условию.x = 6, y = 1: 6 + 6 * 1 = 6 - не удовлетворяет условию.

Итак, все пары натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению x + xy = 6, это (2, 2) и (3, 1).