Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке х0=13 необходимо найти значение производной функции f(x) в этой точке.

f′(x)=1+23x^3

Вычисляем значение производной в точке х0=13:

f′(13)=1+2313^3
f′(13)=1+232197
f′(13)=1+50431
f′(13)=50432

Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке х0=13 равен значению производной в этой точке:

тангенс α = f′(13) = 50432

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке х0=13 равен 50432.