А) Для того чтобы число 214k делилось на 2, последняя цифра числа должна быть четной, то есть K может быть равен 2, 4, 6, 8, 0.

Б) Чтобы число 214k делилось на 3, сумма цифр числа должна быть кратна 3. Сумма цифр числа 214k равна 2+1+4+K = 7+K. Таким образом, K должно быть равно 1, 4 или 7.

В) Чтобы число 214k делилось на 5, последняя цифра должна быть 5 или 0. Значит K может быть равен 5 или 0.

Г) Чтобы число 214k делилось на 9, сумма цифр числа должна быть кратна 9 $2+1+4+K=7+K$. Получается, K должно быть равно 2.

Д) Чтобы число 214k делилось на 10, последняя цифра должна быть 0. Таким образом, K должно быть равно 0.

Итак, числа 214k будут делиться на:
А) 2 при K = 0, 2, 4, 6, 8.
Б) 3 при K = 1, 4, 7.
В) 5 при K = 0, 5.
Г) 9 при K = 2.
Д) 10 при K = 0.