Для нахождения длины отрезка BC можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим угол BCD как a. Тогда мы можем применить теорему косинусов к треугольнику BCD:

BC^2 = BD^2 + DC^2 - 2BDDC*cos(a)

Подставляем известные значения:

BC^2 = 17^2 + 25^2 - 21725cos(a)
BC^2 = 289 + 625 - 850cos(a)
BC^2 = 914 - 850*cos(a)

Теперь нужно найти косинус угла a. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для треугольника BCD:

cos(a) = (BD^2 + CD^2 - BC^2) / (2BDDC)
cos(a) = (17^2 + 25^2 - BC^2) / (21725)
cos(a) = (289 + 625 - BC^2) / 850
cos(a) = (914 - BC^2) / 850

Теперь подставляем это значение в выражение для BC:

BC^2 = 914 - 850*(914 - BC^2) / 850
BC^2 = 914 - 914 + BC^2
BC^2 = BC^2

Таким образом, BC=17+25=42 см.