Для решения данного уравнения нужно преобразовать его, избавившись от корней.

√(x+4) - √(x-1) = √(x-2)
√(x+4) = √(x-2) + √(x-1)

Возводим все в квадрат:

(x+4) = (x-2) + 2√((x-2)(x-1)) + (x-1)
x + 4 = x - 2 + 2√((x^2 - 3x + 2)) + x - 1
4 = 2√(x^2 - 3x + 2)
2 = √(x^2 - 3x + 2)
4 = x^2 - 3x + 2
x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 9 + 4*2 = 17
x = (3 ± √17) / 2

Итак, корни уравнения равны:
x₁ = (3 + √17) / 2
x₂ = (3 - √17) / 2