Ребята играли с 10 воздушными шарами. В процессе игры некоторые из них лопнули. После игры Вова сказал: «В игровой комнате есть 5 целых шаров». Саша ему ответил: «Ты не прав». И добавил: «В комнате есть три шара, которые лопнули». Катя же сказала: «Целых шаров чётное число». Оказалось, что из четырёх сделанных утверждений только одно верное. Сколько шаров остались целыми?
Ребята играли с 10 воздушными шарами. В процессе игры некоторые из них лопнули. После игры Вова сказал: «В игровой комнате есть 5 целых шаров». Саша ему ответил: «Ты не прав». И добавил: «В комнате есть три шара, которые лопнули». Катя же сказала: «Целых шаров чётное число». Оказалось, что из четырёх сделанных утверждений только одно верное. Сколько шаров остались целыми?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - количество целых шаров, y - количество шаров, которые лопнули. Тогда с учетом всех утверждений имеем:
x + y = 10 (общее количество шаров)y - 3 = 0 (количество шаров, которые лопнули)x - четное число (количество целых шаров четное)Подставляем значение y из утверждения 2 в утверждение 1:
x + (y - 3) = 10
x + y - 3 = 10
x + 0 - 3 = 10
x = 13
Так как x - четное число, то количество целых шаров может быть только 8 (13 - 5 (четное число) = 8).
Итак, в комнате осталось 8 целых шаров.