Интегрируем каждый отдельный член по очереди:

∫(2x^2 + 3x + 5) dx = ∫2x^2 dx + ∫3x dx + ∫5 dx

Теперь вычисляем интегралы:

∫2x^2 dx = (2/3)x^3 + C1, где C1 - произвольная постоянная

∫3x dx = (3/2)x^2 + C2, где C2 - произвольная постоянная

∫5 dx = 5x + C3, где C3 - произвольная постоянная

Теперь объединяем все выражения:

∫(2x^2 + 3x + 5) dx = (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + 5x + C

Где С = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.