(x+1)*√3=x+3

Откроем скобки:
x√3 + √3 = x + 3

Перенесем все x на одну сторону, а все константы на другую:
x√3 - x = 3 - √3

Факторизуем:
x(√3 - 1) = 3 - √3

Разделим обе стороны на (√3 - 1):
x = (3 - √3)/(√3 - 1)

Для упрощения освободим отрцательный корень от числителя и знаменателя, умножив их на соответсвующие коньюгаты:
x = [ (3 - √3) * ( √3 + 1) ] / [ (√3 - 1)(√3 + 1) ]

x = (3√3 + 3 - 3 - 1) / (3 - 1)
x = (3√3 + 2) / 2
x = 3√3/2 + 1

Ответ:
x = 3√3/2 + 1