На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 % гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 5 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?
На День Рождения Фоксфорда к мистеру Фоксу и мистеру Форду пришло много гостей. Оказалось, что мистер Фокс знает 65 % гостей, а мистер Форд — 45 %. Каждый гость знаком хотя бы одним из хозяев, а не менее 5 человек знакомы им обоим. Какое наименьшее число гостей могло было на празднике?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наименьшее число гостей на празднике может быть 11.
Предположим, что на празднике было 10 гостей. Тогда мистер Фокс знает 6.5 человек (65% от 10) и мистер Форд знает 4.5 человек (45% от 10). Но так как не менее 5 человек знакомы обоим хозяевам, то остается только 1 человек, который не знаком ни с кем из хозяев, что противоречит условию.
Следовательно, минимальное число гостей на празднике должно быть больше 10, и оно выражается формулой n = 10 + k, где k — количество гостей, которые знакомы обоим хозяевам. Так как k не может быть меньше 5, то минимальное число гостей равно 11.