Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти два числа, произведение которых равно произведению свободного члена на коэффициент при x^2, то есть -8, а сумма равна коэффициенту при x, то есть -7.

Такие числа это -8 и 1. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

x^2 - 7x - 8 = (x - 8)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 7x - 8 можно разложить на множители как (x - 8)(x + 1).