Избавьте от иррациональности в знаменателе[tex]\frac{7}{\sqrt{5-\sqrt{11} } }[/tex]
Избавьте от иррациональности в знаменателе[tex]\frac{7}{\sqrt{5-\sqrt{11} } }[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:
[tex]\frac{7}{\sqrt{5-\sqrt{11}}} \cdot \frac{\sqrt{5+\sqrt{11}}}{\sqrt{5+\sqrt{11}}} = \frac{7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{5-(\sqrt{11})^{2}} = \frac{7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{5-11} = \frac{7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{-6}[/tex]
Таким образом, получаем [tex]\frac{-7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{6}[/tex]