Двузначный числа можно записать в виде (ab), где (a) - первая цифра, а (b) - вторая.

Чтобы узнать количество двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой, нужно посчитать количество упорядоченных пар чисел ((a, b)), где (1 \leq a \leq 9) и (a+1 \leq b \leq 9).

Для каждой цифры (a) от 1 до 9 есть 8 способов выбрать цифру (b) (от (a+1) до 9). Таким образом, общее количество двузначных числе, у которых вторая цифра больше первой, равно:

(9 \cdot 8 = 72).

Итак, существует 72 двузначных числа, у которых вторая цифра больше первой.