Уравнение окружности с центром в точке o и радиусом 4 имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

Так как точка o лежит на прямой y = -3x, то её координаты можно записать как (-1, -3(-1)) = (-1, 3).

Теперь подставляем координаты центра окружности и радиус в уравнение:

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 4^2
(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 16

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке o и радиусом 4:
(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 16