Для того чтобы определить, пересекаются ли парабола у=0,25x^2 и прямая у=5x-16, необходимо приравнять уравнения параболы и прямой друг к другу и найти их точки пересечения.

0,25x^2 = 5x - 16
Переносим все выражения в одну сторону:
0,25x^2 - 5x + 16 = 0

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить, найдя дискриминант.

D = (-5)^2 - 40,2516 = 25 - 16 = 9

Так как дискриминант положителен, то у уравнения есть два действительных корня.

x1 = (5 + √9) / 0,5 = (5 + 3) / 0,5 = 8 / 0,5 = 16
x2 = (5 - √9) / 0,5 = (5 - 3) / 0,5 = 2 / 0,5 = 4

Теперь найдем соответствующие значения у для каждой из найденных значений х:

y1 = 0,25 16^2 = 0,25 256 = 64
y2 = 0,25 4^2 = 0,25 16 = 4

Итак, точки пересечения параболы и прямой с координатами (16, 64) и (4, 4).