Обозначим длину сторон треугольника через a, b и c.

Из условия задачи имеем:
a + b + c = 44 (периметр треугольника равен 44)
b = a/3 (одна сторона в 3 раза меньше другой)
c = b + 9 (третья сторона на 9 см больше второй)

Подставляем в первое уравнение:
a + a/3 + a/3 + 9 = 44
Упрощаем:
5a/3 + 9 = 44
5a/3 = 35
5a = 105
a = 21

Теперь найдем значения b и c:
b = 21/3 = 7
c = 7 + 9 = 16

Итак, длины сторон треугольника равны: a = 21, b = 7, c = 16.