Для нахождения наименьшего значения функции, нужно найти координаты вершины параболы, которая задает функцию.

Функция дана в виде y = √x^2 - 8x + 80. Чтобы найти вершину параболы, нужно найти x-координату вершины, которая задается формулой x = -b/(2a), где a = 1/2 (перед x^2), b = -8 (перед x).

x = -(-8) / (2*1) = 8/2 = 4.

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 4 в исходную функцию:

y = √(4)^2 - 8*(4) + 80
y = √16 - 32 + 80
y = √16 + 80 - 32
y = 4 + 80 - 32
y = 4 + 48
y = 52

Таким образом, наименьшее значение функции y равно 52.