Пусть количество яблок в первом ящике до операции равно x, а во втором ящике - y.

Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1) x = 5y - в одном ящике в 5 раз больше яблок, чем в другом
2) (x-50) = (y+90) - после того как из первого взяли 50 яблок, а во второй положили 90

Из первого уравнения находим, что y = x/5.

Подставляем y = x/5 во второе уравнение:

(x-50) = ((x/5)+90)
5(x-50) = x + 450
5x - 250 = x + 450
4x = 700
x = 175

Теперь найдем y:

y = x/5 = 175 / 5 = 35

Таким образом, в первом ящике было 175 яблок, а во втором - 35 яблок. После проведенных операций в обоих ящиках осталось по (175-50) = 125 яблок.