Сумма трёх чисел равна 100. Сумма первого и второго чисел равна ( в дробях) 54 1/3 , а сумма второго и третьего чисел равна ( в дробях) 58 1/2. Найдите эти три числа.
Сумма трёх чисел равна 100. Сумма первого и второго чисел равна ( в дробях) 54 1/3 , а сумма второго и третьего чисел равна ( в дробях) 58 1/2. Найдите эти три числа.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим эти три числа как x, y и z.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
x + y + z = 100
y + z = 54 1/3 = 163/3
x + y = 58 1/2 = 117/2
Добавим второе и третье уравнения, чтобы убрать переменную y:
2x + 2y + 2z = 234
2x + 2y = 234 - 100
2x + 2y = 134
x + y = 134/2
x + y = 67
Теперь подставим значение x + y = 67 в первое уравнение:
67 + z = 100
z = 100 - 67
z = 33
Теперь найдем значения x и y:
x = 67 - y
x = 67 - 54 1/3
x = 67 - 163/3
x = 201/3 - 163/3
x = 38/3
y = 67 - x
y = 67 - 38/3
y = 201/3 - 38/3
y = 163/3
Итак, три числа равны:
x = 38/3 = 12 2/3
y = 163/3 = 54 1/3
z = 33
Таким образом, искомые числа равны 12 2/3, 54 1/3 и 33.