Уравнение (4+а)х=12 не имеет корней, когда значение а таково, что выражение 4+а равно 0. То есть, а=-4.

Подставим значение а=-4 в уравнение (4+а)х=12:

(4+(-4))х=12
0*x=12
0=12

Полученное уравнение 0=12 является ложным, что означает, что уравнение (4+а)х=12 не имеет решений при а=-4.