1) Для решения неравенства 6x^2 - 5x - 1 <= 0, нужно найти корни уравнения 6x^2 - 5x - 1 = 0. Используя квадратное уравнение, находим два корня: x1 ≈ -0.59 и x2 ≈ 1.06. Проводим интервалы исследования: (-бесконечность, -0.59], [-0.59, 1.06], [1.06, +бесконечность). Производим проверку в каждом интервале, используя тестовую точку. При x=0 получаем, что 60^2 - 50 - 1 = -1 < 0, следовательно, неравенство выполняется при -0.59 <= x <= 1.06.

Ответ: -0.59 <= x <= 1.06

2) Для решения неравенства 2(x+3) >= 0, нужно найти все значения x, для которых неравенство выполняется. Решаем уравнение 2(x+3) = 0 и находим x = -3. Проводим интервалы исследования: (-бесконечность, -3] и [-3, +бесконечность). Проводим проверку в каждом интервале. При x=-4 получаем 2(-4+3) = 21 = 2 > 0, что не соответствует условию. При x=-2 получаем 2(-2+3) = 21 = 2 > 0, что соответствует условию.

Ответ: x >= -3