Для нахождения области значений функции y=4x/(x^2+1) нужно рассмотреть предельные значения x при стремлении его к плюс или минус бесконечности. При этом функция стремится к 0, так как в числителе стоит 4x, а в знаменателе x^2.

Таким образом, область значений данной функции: y∈(-0.5, 0.5).