Предположим, что мы имеем две точки A и B на поверхности шара радиуса r.

Давайте проведем прямую линию, соединяющую эти две точки. Так как прямая линия в кратчайшем расстоянии между двумя точками, то она должна быть кратчайшим путем между точками A и B.

Так как радиус шара r, то диаметр шара равен 2r. Поэтому любой кратчайший путь между точками A и B не может быть больше 2r (равный диаметру).

Следовательно, расстояние между любыми двумя точками шара радиуса r не превосходит 2r.