Для начала решим внутренние модули:

||2x-1|-5| = 7
|2x-1| = 7 + 5
|2x-1| = 12

Теперь рассмотрим два возможных случая:

Если 2x-1 >= 0, то уравнение будет иметь вид:
2x-1 = 12
2x = 12 + 1
2x = 13
x = 13/2
x = 6.5

Если 2x-1 < 0, то уравнение будет иметь вид:
-(2x-1) = 12
-2x + 1 = 12
-2x = 12 - 1
-2x = 11
x = 11/-2
x = -5.5

Итак, уравнение ||2x-1|-5| = 7 имеет два решения: x = 6.5 и x = -5.5.