Задача по математике Решите Кот Матроскин и пѐс Шарик ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной 500м. Матроскин обнаружил, что Шарик каждые 4 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 3 минуты стал обгонять Шарика. С какими скоростями ехали Матроскин и Шарик первоначально?
Задача по математике Решите Кот Матроскин и пѐс Шарик ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной 500м. Матроскин обнаружил, что Шарик каждые 4 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 3 минуты стал обгонять Шарика. С какими скоростями ехали Матроскин и Шарик первоначально?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорости Матроскина и Шарика как V1 и V2 соответственно.
Из условия задачи, можно записать уравнение для расстояния, пройденного каждым за один обгон:
V1 4 = V2 4 + 500 (1)
После того, как Матроскин увеличил скорость вдвое, уравнение для расстояния будет следующим:
V1 3 = V2 3 + 500 (2)
Решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки или выражения одной из переменных через другую и подстановка данного выражения в другое уравнение.
По результатам решения, скорости Матроскина и Шарика первоначально были равны 125 м/мин и 75 м/мин соответственно.