Задача по Теории вероятности Отрезок длины 6 поделен на две части длины 4 и 2 соответственно, 8 точек последовательно случайным образом бросают на этот отрезок. Найти вероятность того, что количество точек, попавших на отрезок длины 4, будет больше 3.
Задача по Теории вероятности Отрезок длины 6 поделен на две части длины 4 и 2 соответственно, 8 точек последовательно случайным образом бросают на этот отрезок. Найти вероятность того, что количество точек, попавших на отрезок длины 4, будет больше 3.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Обозначим событие A - "количество точек, попавших на отрезок длины 4, больше 3".
Также обозначим событие B - "все 8 точек попали на отрезок длины 6".
Тогда вероятность события B равна 1, так как все точки обязательно попадут на отрезок длины 6.
Вероятность события A при условии B равна 1, так как если все точки попали на отрезок длины 6, то точно больше 3 из них попали на отрезок длины 4.
Теперь найдем вероятность события B. Для этого найдем количество способов, которыми 8 точек могут попасть на отрезок длины 6 - это число размещений с повторениями, равное 6^8.
Итак, вероятность события A равна 1, вероятность события B равна 6^8.
Теперь можем найти вероятность события A:
P(A) = P(A|B) * P(B) = 1 / 6^8 ≈ 0.0000000028
Таким образом, вероятность того, что количество точек, попавших на отрезок длины 4, будет больше 3, очень мала.