Сначала найдем корни уравнения (3-2x)(2x-1)(4x+3) = 0:
1) 3 - 2x = 0 => x = 3/2
2) 2x - 1 = 0 => x = 1/2
3) 4x + 3 = 0 => x = -3/4

Теперь разобьем числовую прямую на интервалы, определяемые найденными корнями:
1) x < -3/4
2) -3/4 < x < 1/2
3) 1/2 < x < 3/2
4) x > 3/2

Подставим в неравенство произвольную точку из каждого интервала:
1) x = -1 => (-) (-) (+) > 0 - неравенство выполняется
2) x = 0 => (+) (-) (+) > 0 - неравенство не выполняется
3) x = 1 => (+) (+) (+) > 0 - неравенство выполняется
4) x = 2 => (-) (+) (+) > 0 - неравенство не выполняется

Таким образом, решением неравенства (3-2x)(2x-1)(4x+3) > 0 является x принадлежащее интервалам: x < -3/4, 1/2 < x < 3/2.