Найти числа a и b из тождественного равенства:
2x^5-4x^2+5x-3 = (x-1)(2x^4+ax^3+bx^2-2x+3)
Найти числа a и b из тождественного равенства:
2x^5-4x^2+5x-3 = (x-1)(2x^4+ax^3+bx^2-2x+3)
2x^5-4x^2+5x-3 = (x-1)(2x^4+ax^3+bx^2-2x+3)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала умножим многочлен (x-1) на многочлен (2x^4+ax^3+bx^2-2x+3):
2x^5 + ax^4 + bx^3 - 2x^2 + 3x - 2x^4 - ax^3 - bx^2 + 2x - 3 = 2x^5 - 4x^2 + 5x - 3.
Сравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x:
1) Для x^5: коэффициенты 2 и 0 - равны.
2) Для x^4: коэффициенты a и -2 - равны: a = -2.
3) Для x^3: коэффициенты b и 0 - равны.
4) Для x^2: коэффициенты -2 и -4 - равны.
5) Для x: коэффициенты 3 и 5 - равны.
Итак, получаем, что a = -2, b = -4.