Подставим каждое из предложенных чисел в уравнение и проверим:

1: 1(1-4) = 5
1*(-3) = 5
-3 ≠ 5
1 не является корнем уравнения

-1: -1(-1-4) = 5
1*(-5) = 5
-5 ≠ 5
-1 не является корнем уравнения

5: 5(5-4) = 5
5(1) = 5
5 = 5
5 является корнем уравнения

-5: -5(-5-4) = 5
-5(-9) = 5
45 ≠ 5
-5 не является корнем уравнения

Итак, корнем уравнения х(х-4) = 5 является число 5.