Для доказательства данного факта, рассмотрим произвольное 5-значное число, записанное в виде $abcde$, где $a, b, c, d, e$ - цифры данного числа. Вычитая из него число, записанное наоборот, получаем:
$abcde - edcba = 10000a + 1000b + 100c + 10d + e - (10000e + 1000d + 100c + 10b + a) = 9999(a - e) + 990(b - d)$

Заметим, что число $9999 = 9 \cdot 11 \cdot 909$. Таким образом, разность $9999(a - e)$ является кратной 9 и 11. При этом число $990 = 10 \cdot 9 \cdot 11$, что означает, что разность $990(b - d)$ также делится на 11. Следовательно, общая разность $9999(a - e) + 990(b - d)$ делится на 11.

Таким образом, мы доказали, что разность между 5-значным числом и его обратным числом делится на 11.
Если вы хотите найти дополнительные источники, где можно почитать об этом факте, рекомендую обратиться к книгам по теории чисел или онлайн материалам о делимости чисел.