Для решения уравнения 4^x - 9*2^x + 8 = 0 можно воспользоваться заменой переменной.

Обозначим 2^x как y. Тогда уравнение примет вид:

4^(log2 y) - 9y + 8 = 0
2^(2*log2 y) - 9y + 8 = 0
y^2 - 9y + 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение y^2 - 9y + 8 = 0.

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 9^2 - 418
D = 81 - 32
D = 49

Так как дискриминант положительный, у нас имеется два корня:

y1 = (9 + √49) / 2 = 8
y2 = (9 - √49) / 2 = 1

Теперь найдем обратные функции к мономиальным преобразованиям:
y = 2^x, а значит:
x1 = log2 8 = 3
x2 = log2 1 = 0

Итак, у уравнения 4^x - 9*2^x + 8 = 0 два решения: x = 3 и x = 0.