Рассмотрим два случая:

Когда (2x-3) и (x+7) оба положительны или оба отрицательны:
2x - 3 = x + 7
2x - x = 7 + 3
x = 10

Когда (2x-3) и (x+7) имеют разные знаки:
2x - 3 = -(x + 7)
2x - 3 = -x - 7
2x + x = -7 + 3
3x = -4
x = -4/3

Итак, уравнение |2x-3|=|x+7| имеет два корня: x = 10 и x = -4/3.