Давайте покажем, что если 3a + 4b + 5c делится на 11, то и 9a + b + 4c также будет делиться на 11:

По условию, имеем:
3a + 4b + 5c = 11k, где k - целое число.

Умножим это уравнение на 3:
9a + 12b + 15c = 33k

Теперь запишем уравнение 9a + b + 4c:
9a + b + 4c = $9a+12b+15c$ - 11b - 11c = 33k - 11$b+c$

Так как 3a + 4b + 5c делится на 11, то 33k делится на 11 $таккак33=11\ast 3$, следовательно, и $9a+b+4c$ также будет делиться на 11.

Таким образом, доказано, что если 3a + 4b + 5c делится на 11, то 9a + b + 4c также будет делиться на 11.